Di Seattle, pertemuan 5.444 pikiran matematika

Pertemuan matematikawan terbesar di dunia yang diadakan di Seattle dari 8 Januari hingga 11 Januari – 5.444 ahli matematika, 3.272 pembicaraan. Tahun ini program ini agak menyimpang dari panorama kaleidoskopik tradisionalnya. Sebuah tema resmi, “Matematika di Zaman AI,” ditetapkan oleh Bryna KRA, presiden American Mathematical Society, yang menjadi tuan rumah acara tersebut bekerja sama dengan 16 organisasi mitra. Dalam satu konfigurasi atau yang lain, pertemuan itu, yang disebut pertemuan matematika bersama, atau JMM, telah diadakan lebih atau kurang setiap tahun selama lebih dari seabad.

KRA bermaksud tema AI sebagai “panggilan bangun.” “AI adalah sesuatu yang ada dalam hidup kita, dan inilah saatnya untuk mulai memikirkan bagaimana hal itu berdampak pada pengajaran Anda, siswa Anda, penelitian Anda,” katanya dalam sebuah wawancara dengan The New York Times. “Apa artinya memiliki AI sebagai rekan penulis? Ini adalah jenis pertanyaan yang harus kita gaji. “

Pada malam kedua, Yann Lecun, Kepala Ilmuwan AI di Meta, memberikan kuliah utama berjudul “Hambatan Matematika dalam perjalanan ke AI tingkat manusia” Dr. Lecun sedikit masuk ke gulma teknis, tetapi ada informasi yang dapat dicerna.

“Keadaan pembelajaran mesin saat ini adalah itu menyebalkan,” katanya selama kuliah, untuk banyak terkekeh. “Tidak peduli manusia, apalagi mencoba mereproduksi ahli matematika atau ilmuwan; Kita bahkan tidak bisa mereproduksi apa yang bisa dilakukan kucing. ”

Alih-alih model bahasa besar generatif yang menyalakan chatbots, ia berpendapat, “model dunia skala besar” akan menjadi taruhan yang lebih baik untuk memajukan dan meningkatkan teknologi. Sistem seperti itu, katanya dalam sebuah wawancara setelah kuliah, “dapat beralasan dan merencanakan karena memiliki model mental dunia yang memprediksi konsekuensi dari tindakannya.” Tetapi ada hambatan, dia mengakui – beberapa masalah yang secara matematis tidak dapat diselesaikan, solusi mereka tidak terlihat.

Deirdre Haskell, direktur Fields Institute for Research in Mathematical Sciences di Toronto dan seorang matematikawan di McMaster University, mengatakan dia menghargai pengingat Dr. Lecun bahwa, seperti yang dia ingat, “Cara kita menggunakan istilah AI hari ini hanyalah salah satu cara dari mungkin memiliki ‘kecerdasan buatan.’ “

Lecun mencatat dalam kuliahnya bahwa istilah kecerdasan umum buatan, atau AGI-mesin dengan kecerdasan tingkat manusia-adalah keliru. Manusia “tidak memiliki kecerdasan umum sama sekali,” katanya. “Kami sangat terspesialisasi.” Istilah yang disukai di meta, katanya, adalah “kecerdasan mesin canggih,” atau ami – “kami mengucapkannya ‘ami,’ yang berarti teman dalam bahasa Prancis.”

Dr. Haskell sudah dijual tentang pentingnya “menggunakan AI untuk melakukan matematika, dan masalah besar dalam memahami matematika AI” seorang ahli dalam logika matematika, ia bekerja pada setara dengan buku teks: kumpulan hasil yang bisa digunakan oleh sistem AI untuk menghasilkan dan memverifikasi penelitian dan bukti matematika yang lebih kompleks.

Untuk Kenny Banks, seorang sarjana di University of North Carolina di Greensboro yang menghadiri JMM, kecerdasan buatan tidak memohon sebagai alat untuk memandu eksplorasi. “Saya pikir matematika yang saat ini dicintai orang saat ini didorong oleh rasa ingin tahu manusia, dan apa yang menurut komputer menarik tidak dapat sama dengan apa yang menurut manusia menarik,” katanya dalam email. Namun demikian, ia menyesali tidak memeras pembicaraan terkait AI ke dalam rencana perjalanannya. “Tema matematika + AI pasti menarik, itu baru saja tidak bekerja dengan semua hal yang saya rencanakan!”

Berikut adalah beberapa sorotan lain dari Mathapalooza di Seattle:

Hari 1

Pada pukul 6 sore pada hari Rabu, 8 Januari, setelah upacara pemotongan pita dan penghargaan, para peserta dicap ke resepsi pembukaan di ruang pameran. Pengundiannya adalah a) makanan gratis, dan b) stan peserta pameran yang ditempati oleh penerbit dan pemasok berbagai barang matematika. Di Booth 337, Robert Fathauer menjual inventaris dadu yang mengesankan-termasuk “5-Player Go First Dice yang baru,” set penuh warna lima dadu 60 sisi yang tidak memiliki jumlah yang sama, memungkinkan lima pemain permainan tembakan yang sama ketika Mereka berguling untuk menentukan siapa yang memulai lebih dulu. Fathauer, yang berbasis di Arizona, juga merupakan co-organizer pameran seni pertemuan dan menyumbangkan dua patung keramiknya sendiri, “helicoid hiperbolik” dan “pemerasan kubik.”

Pengajuan seni pemenang penghargaan pameran adalah “Saddle Monster,” merajut wol, tembaga dan nilon, oleh Shiying Dong dari Greenwich, Conn., Seorang seniman matematika dengan gelar Ph.D. dalam fisika…

… dan “Twisted” dan “Untwisted,” dibuat menggunakan aplikasi grafis vektor di iPad, oleh Rashmi Sunder-Raj, seorang seniman matematika di Waterloo, Ontario.

Rebecca Lin, gelar Ph.D. Siswa dalam Ilmu Komputer di MIT, menerima penghargaan terhormat untuk ukiran laser-potong di atas kertas berjudul “Disintegrasi (keadaan pikiran).”

Hari 2

Pada hari Kamis, Jon Wild, seorang ahli teori musik di McGill University di Montreal yang melakukan matematika di samping, diundang ke sesi matematika terapan untuk membahas penyelidikannya ke dalam “penghitungan pengaturan lingkaran” di pesawat. Mengingat kendala tertentu, ada satu cara untuk menggambar satu lingkaran, tiga cara untuk menggambar dua lingkaran, 14 cara untuk menggambar tiga, 173 cara untuk empat, dan 16.951 cara untuk menggambar lima. (Pencacahan enam lingkaran belum dihitung.) Dr. Wild terkejut mengetahui bahwa penelitian ini relevan dengan pencetakan 3-D: yaitu, bagaimana beberapa kepala printer dapat masing-masing melacak busur melingkar sambil menghindari tabrakan. “Aku geli,” kata Dr. Wild.

Selama sesi Matematika dan Seni, Susan Goldstine, seorang matematikawan di St. Mary’s College of Maryland, memberi kuliah tentang proyek kerajinan “Poincaré Blues” -nya. Dinamai untuk ahli matematika Prancis Henri Poincaré, proyek ini melibatkan membuat rok denim tambal sulam dari jeans tua. Seperti yang dia jelaskan dalam sebuah tulisan: “Setelah moodling dengan pola yang berbeda, saya duduk di ubin model disk poincaré dari bidang hiperbolik dengan 30º-45º-90º segitiga,” yang akrab baginya dari ilustrasi oleh The Geometer klasik HSM Coxeter (dan yang juga menginspirasi artis Belanda MC Escher).

Hari 3

Pada tengah hari, sesi poster sarjana berdengung dengan eksposisi tentang topik termasuk sinkronisasi waktu bulan; Matematika penyetelan piano; loop dalam ruang empat dimensi; dan model untuk penahanan api, penyebaran asap dan konsekuensi kesehatan masyarakat mereka.

Selama sesi lain tentang Matematika dan Seni, Barry Cipra, seorang matematikawan dari Minnesota, memberikan ceramah tentang “Gelbes Feld” (“Yellow Field”), sebuah lukisan oleh seniman Swiss yang terlatih Bauhaus, Max Bill.

Ini mungkin tampak seperti kanvas warna padat, kata Dr. Cipra, tetapi ada pola samar titik -titik yang kontras, atau, lebih tepatnya, kotak. “Mari kita lihat versi abstrak dari abstrak Bill,” katanya. “Bisakah Anda melihat tagihan apa yang sedang dilakukan?”

Dengan analisis Dr. Cipra, artis yang dikodekan dalam lukisan alun-alun ajaib 3-by-3 klasik-array persegi angka yang membentuk teka-teki logika di mana jumlah setiap baris, kolom dan diagonal sama dengan 15.

Keanehan lainnya adalah bahwa setiap baris, kolom, dan diagonal memiliki lima pip (seperti pada dadu atau domino):

Dr. Cipra mencatat, “Sepertinya Bill berpose dan memecahkan masalah matematika asli dan menyembunyikannya dalam sebuah lukisan: dapatkah Anda menempatkan pips di dalam setiap kuadrat dari 3-by-3 Magic Square sehingga ada lima pipit di masing-masing baris, kolom, dan diagonal utama dari subgrid 9-by-9? ” Pertanyaan yang sama dapat ditanyakan untuk kotak ajaib 5-by-5 ​​dan lebih besar dengan ukuran aneh, katanya. “Tapi jauh dari jelas apa jawabannya.”

Goldstine menemukan penemuan Dr. Cipra menarik. “Saya selalu senang ketika matematika muncul di tempat di mana Anda tidak akan mengharapkannya, ”katanya dalam email. “Saya sering menggunakan koneksi mengejutkan ini untuk membuat siswa yang mungkin takut atau bosan dengan matematika untuk melihat beberapa keindahannya.”

Hari 4

Hari terakhir menawarkan sejumlah acara publik, termasuk festival matematika mini dengan teka-teki dan permainan langsung.

“Mengapa matematika?” tanya Aleksandra Upton, 7, dari teka -teki geometris.

“Karena kita dapat menghitung semua cara berbeda yang kita kumpulkan,” kata ibunya, Karolina Sarnowska-Upton, seorang manajer rekayasa perangkat lunak di Microsoft di Redmond, Wash.

Dalam satu kuliah publik, Ravi Vakil, seorang ahli matematika di Stanford dan presiden yang masuk dari American Mathematical Society, mengeksplorasi “matematika coretan” yang menyenangkan dan mendalam.

Di tempat lain, Eugenia Cheng, seorang ahli matematika dan pianis di Sekolah Seni Institute of Chicago, berbicara kepada “Matematika, Seni, Keadilan Sosial.” Salah satu pesannya yang menonjol: “Matematika murni adalah kerangka kerja untuk menyetujui berbagai hal.” Dia menyanyikan beberapa kuliah di samping video yang direkam tentang dirinya bermain piano.

Dan ada pemutaran perdana dunia film dokumenter, “Creating Pathways,” yang kedua dalam seri “Journeys of Black Mathemicians” oleh sutradara George Csicsery. ; Setelah pemutaran film, Dr. Houston berkomentar tentang ketepatan waktu pemutaran perdana 2025: pada tahun 1925, Elbert Frank Cox menjadi orang Afrika -Amerika pertama – dan orang kulit hitam pertama di dunia – yang menerima gelar Ph.D. dalam matematika. Dari perjalanannya sendiri, dan banyak matematikawan kulit hitam, Dr. Houston mengatakan bahwa dengan paparan, pengalaman, dan peluang, “Kita dapat melakukan serta ahli matematika dalam mendapatkan gelar Ph.D. dan seterusnya. “

Pembicaraan terakhir berakhir malam itu. Pada jam 3 pagi keesokan paginya, karena beberapa peserta menuju ke bandara, dua ahli matematika baru saja menuju tidur, tetapi tidak sebelum mengendarai lift ke lobi hotel untuk meminta resepsi untuk checkout yang terlambat.